Question

【题目】已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；

(2)∠KOH的度数是多少？

Answer 1

【答案】（1）AB∥CD，理由见解析；（2）40°．

【解析】

（1）根据同旁内角互补两直线平行可判定AB∥CD；
（2）由已知条件结合平行线的性质可求得∠GOD，再结合邻补角和角平分线的定义可求得∠KOH．

解：（1）AB∥CD，
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，∠3=100°，
∴∠GOD=∠3=100°，
∵∠GOD+∠DOH=180°，
∴∠DOH=80°，
∵OK平分∠DOH，
∴∠KOH = ∠DOH=40°．

故答案为：（1）AB∥CD，理由见解析；（2）40°．