Question

【题目】如图，直线y=kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B,C,点A的坐标为（-2,0）点D的坐标为（1,0）

(1)试确定直线BC的函数关系式.

(2)若p（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试写出△ADP的面积S与x的函数关系式.

(3)当P运动到什么位置时，△ADP的面积为3？请写出此时点P的坐标，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）y=-x+4;(2) S=-x+6;(3) （3，2）

【解析】（1）运用待定系数法即可求出解析式；

（2）利用三角形面积公式即可建立函数关系式；

（3）利用（2）中的函数关系式即可得出答案.

解：（1）设直线BC的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

由题意，得方程组，，

解得，

所以，函数y与x的函数关系式为y=-x+4；

(2)由题意，P（x，y）是直线BC在第一象限的点，

∴y>0，且y=-x+4，

又，点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（1,0），

∴AD=3，

∴S△ADP=×3×〔-x+4 〕=-x+6，

即S=-x+6；

(3)当S=3时，

-x+6=3，

解得x=3，

所以y=-×3+4=2，

此时，点P的坐标为（3，2）.