Question

【题目】一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：

（1）图③可以解释为等式：　　　　　　　　．

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示　　　　块，　　　　块，　　　　块．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(x＞y)，观察图案，以下关系式正确的是　　　　(填序号)．

①，②，③，④

Answer 1

【答案】（1） （2）2，7，3 （3）①②③④

【解析】

（1）根据正方形和矩形的面积公式求解即可．

（2）将展开化简即可得出答案．

（3）逐项按照平方差公式及图形验证即可．

（1）图③可得，长为，宽为的矩形的面积等于2个边长为的正方形的面积加2个边长为的正方形的面积加5个长为，宽为的矩形的面积

故．

（2）

故答案为：2，7，3．

（3）∵

∴，故①正确

∵

∴②正确

∵

∴，即，故③正确

∵

∴④正确

故答案为：①②③④．