【题目】2019年5月16日,第十五届文博会在深圳拉开帷幕,周末,小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观,途中突然发现钥匙不见了,于是原路折返,在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙,便继续前往分会馆,设小明从家里出发到分会场所用的时间为x(分钟),离家的距离为y(米),且x与y的关系示意图如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)图中自变量是 .因变量是 .
(2)小明等待红绿灯花了 分钟.
(3)小明的家距离分会馆 米
(4)小明在 时间段的骑行速度最快,最快速度是 米/分钟.
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参考答案:
【答案】(1)时间x;离家的距离y;(2)2;(3)1500;(4)12﹣13;240.
【解析】
(1)根据函数图象可以直接写出自变量和因变量;
(2)根据题意和函数图象可以得到小明等待红绿灯所用的时间;
(3)根据函数图象可以得到小明的家距离分会馆的路程;
(4)根据函数图象可以得到在哪个时间段内小明的速度最快,并求出此时小明的速度.
解:(1)由图可知,图中自变量是时间x,因变量是离家距离y,
故答案为:时间x,离家距离y;
(2)由图可知,小明等待红绿灯花了:10-8=2(分钟),
故答案为:2;
(3)由图可得,小明的家距离分会馆1500米,
故答案为:1500;
(4)由图可知,
小明在12-13时间段内速度最快,此时的速度为:(1200-960)÷1=240米/分,
故答案为:12-13、240.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点。

(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)。
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图,点
、
、
分别是等边
各边上的点,且
,
.(
)求证:
是等边三角形.(
)若
,求等边
的周长.
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)若袋内有4个白球,从中任意摸出一个球,是绿球的概率为 ,是红球的概率为 ,是白球的概率为 .
(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是
,求袋中有几个白球? -
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查看答案和解析>>【题目】动手操作:
如图,已知AB∥CD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于
EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
问题解决:
(1)若∠ACD=78°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证:△CAN≌△CMN.
实验探究:
(3)直接写出当∠CAB的度数为多少时?△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=AE.

(1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°,求∠EDC的度数?
(2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°,求∠EDC的度数?
(3)猜想∠EDC与∠BAD的数量关系?(不必证明) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得
≌
即可得
,则可证得
为
的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得
利用勾股定理即可求得
的长,又由OE∥AB,证得
根据相似三角形的对应边成比例,即可求得
的长,然后利用三角函数的知识,求得
与
的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.试题解析:(1)证明:连接OD,

∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是
的切线;(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为


【题型】解答题
【结束】
25【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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