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【题目】如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．
参考答案：
【答案】解：过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E．
则∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20米，
∴EC=20米．
∵tan∠ADB=tan∠EAD= 
，
∴AB=20tan60°=20 
（米），
CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20 ﹣20≈14.6（米）．
答：树高约为14.6米
【解析】解直角三角形的基本方法是把特殊角放到直角三角形中，因此需过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E，构造出直角三角形，分别在Rt
ADE和RtACE中，利用边角关系求出DE、CE，再作差，求出树高.
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号） ．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与C不重合，若EC＝ED．则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为（2，0），点A在第一象限内，反称中心E在直线AO上，反称点D在直线OC上．
①如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并直接写出点D的坐标： ；
②若AE＝2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标；
（2）若等边三角形ABC的顶点为B（n，0），C（n+1，0），反称中心E在直线AB上，反称点D在直线BC上，且2≤AE＜3．请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围： （用含n的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC.
（1）若DE=1，CF=2
，求CD的长。（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求证：AF+CE=
AC.
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查看答案和解析>>【题目】某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图(如图)，试回答下列问题：
(1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由________下降到________；
(2)估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．
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查看答案和解析>>【题目】中考体考临近，某校计划让九年级10个班的480名学生在“立定跳远”、“掷实心球”、“跳绳”三个项目中选择一项进行针对性强化训练．为了提前了解全年级总体情况，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下两幅不完整的统计表和统计图．
(1)请将统计表、统计图补充完整；
(2)请以小明的统计结果来估算该校九年级480名学生参加“跳绳”训练的人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为6，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A.12π
B.24π
C.
π
D.15π
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