Question

【题目】应用题
某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；
（1）如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物只有3本；求有几名学生获奖？
（2）如果前面每人送5本，则最后一人得到了课外读物，但是不足3本，求有几名学生获奖？

Answer 1

【答案】
（1）解：设有x名学生获奖，

依题意得：3x+8=5（x﹣1）+3，

解得x=5．

答：有5名学生获奖；

（2）解：设该校有a名学生获奖，根据题意得：

，

解得：5＜a＜6 ，

因为a为正整数，

所以a=6，

答：该校获奖人数为6人．

【解析】（1）先根据已知条件组成一元一次方程，再解方程即可得到答案；
（2）先根据已知条件组成一元一次不等式，再解不等式即可得到答案.
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的应用，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案即可以解答此题．