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【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.16
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵AB、AC、BC、DE都和⊙O相切，
∴BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EH．
∴BG+CH=BI+CI=BC=9，
∴C△ADE=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=C△ABC﹣（BG+EH+BC）=25﹣2×9=7．
故选A．
根据切线长定理，可得BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EH，则C△ADE=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=C△ABC﹣（BG+EH+BC），据此即可求解．
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查看答案和解析>>【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|的图象和性质，并解决问题．
(1)完成下列步骤，画出函数y=|x|的图象；
①列表、填空；
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
1
1
2
3
…
②描点；
③连线．
(2)观察图象，当x 时，y随x的增大而增大；
(3)根据图象，不等式|x|＜
x+
的解集为 ．
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查看答案和解析>>【题目】下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为（ ）
A. 2998 B. 3001 C. 3002 D. 3005
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
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查看答案和解析>>【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，分别到达目的地C、B两地后停止行驶．甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．
(1)求线段MN的函数表达式；
(2)求点P的坐标，并说明点P的实际意义；
(3)在图中补上乙车从A地行驶到B地的函数图象．
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查看答案和解析>>【题目】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是
上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（ ）
A.12
B.6
C.8
D.4
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