Question

【题目】已知，如图，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求证：∠BAE=∠CGF．

Answer 1

【答案】证明：∵∠BAG=45°，∠AGD=135°， ∴∠BAG+∠AGD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAG=∠AGC，
∵∠E=∠F，
∴AE∥FG，
∴∠EAG=∠FGA，
∴∠BAG﹣∠EAG=∠CGA﹣∠FGA，
∴∠BAE=∠CGF
【解析】求出∠BAG+∠AGD=180°，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠BAG=∠AGC，根据平行线的判定得出AE∥FG，根据平行线的性质得出∠EAG=∠FGA，即可得出答案．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．