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【题目】如图点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
试说明：（1） △ACB≌ △DEF（2）AC∥DF．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】分析：(1) 由AD=BE，等式左右两边都加上DB，得到AB=DE，由BC与EF平行，利用两直线平行同位角相等得到一对同位角相等，以及已知的BC=EF，利用SAS可得出三角形ABC与三角形DEF全等，利用全等三角形的对应角相等得证；(2)由全等三角形的对应角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，可得出AC与DF平行.
本题解析：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（ 等式的性质）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E（ 两直线平行，同位角相等）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ SAS）
（2）∵∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（ 同位角相等，两直线平行 ）．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个；
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查看答案和解析>>【题目】设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=_____．
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查看答案和解析>>【题目】把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．
（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求线段BF长能取到的整数值．
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2 ， 求a、m、n的值
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