Question

【题目】已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（　　）

A.S1=S2
B.S1≤S2
C.S1≥S2
D.先S1＜S2 ， 再S1=S2 ， 最后S1＞S2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵直线l与圆O相切，
∴OA⊥AP，
∴S扇形AOQ=r=OA，S△AOP=OAAP，
∵=AP，
∴S扇形AOQ=S△AOP ， 即S扇形AOQ﹣S扇形AOB=S△AOP﹣S扇形AOB ，
则S1=S2 ．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的切线的性质定理，需要了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能得出正确答案．