Question

【题目】已知不等式组

(1)求不等式组的解，并写出它的所有整数解.

(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.

Answer 1

【答案】(1) －2＜x≤2，整数解为－1，0，1，2. (2) .

【解析】分析：（1）首先分别解不等式①②，然后求得不等式组的解集，继而求得它的所有整数解；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

本题解析：

(1)解3x＋4>x，得x＞－2，

解x≤x＋，得x≤2，

∴不等式组的解集为:－2＜x≤2，

∴它的所有整数解为－1，0，1，2.

(2)画树状图如下：

共有12种等可能的结果，积为正数的有2种，

∴积为正数的概率为＝.

点睛:本题考查了列表法或树状图法求概率及不等式组的整数解,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.