Question

【题目】如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为米．

Answer 1

【答案】200
【解析】解：由题意得：∠PBH=60°，
∵tan∠ABC= ，
∴∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，
∴△PAB为直角三角形，
在直角△PHB中，PB=PH÷sin∠PBH=200 （m）．
在直角△PBA中，AB=PBtan∠BPA=200（m）．
∴A、B两点之间的距离为200米，
故答案为：200．
在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解．