Question

【题目】如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．

Answer 1

【答案】AC=8cm

【解析】试题分析：根据矩形对角线互相平分且相等，再根据BE：DE=1：3，CE⊥BD，可判断出OC=BC，再根据OF要中位线，从而可得BC的长，从而得OC的长，继而可得AC的长.

试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OB=OC=OA=OD，

∵CE⊥BD，DE：BE=3：1，

∴OE=BE，

∴OC=BC，

∵OF⊥AB，

∴AF=BF，

∴OF是△ABC的中位线，

∴BC=2OF=4cm，

∴OC=4cm，

∴AC=2OC=8cm．