Question

【题目】阅读材料：

如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．

回答问题：

（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．

①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是　 　；

②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．

（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．

①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是　 　（填写符合要求的序号）；

（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．

Answer 1

【答案】（1）①﹣4；②；（2）①（i）（ii）（iii）；②.

【解析】

（1）①依据点A所表示的数是-2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，即可得到点D表示的数；②依据点A所表示的数是-2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，即可得到点E表示的数；
（2）①依据点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，即可得到m、n可能的值；②依据中点公式即可得到结果．

解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，

∴点D表示的数是﹣4，

故答案为：﹣4；

②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，

∴点E表示的数为．

（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，

∴1＝，即m+n＝2，

∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．

故答案为：（i）（ii）（iii）；

②点P表示的数为．