【题目】之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程
﹣
=1
老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
解:方程两边同时乘以6,得
×6﹣
×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
参考答案:
【答案】①;利用等式的性质漏乘,x=
【解析】
检查小明同学的解题过程,找出出错的步骤,以及错误的原因,写出正确的解题过程即可.
第①步开始出现错误,错误的原因是利用等式的性质漏乘;
故答案为:①;利用等式的性质漏乘;
正确的解题过程为:
解:方程两边同时乘以6,得:
×6﹣
×6=6,
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=6,
去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=6,
移项,得:﹣6x﹣3x=6﹣4﹣15,
合并同类项,得:﹣9x=﹣13,
系数化1,得:x=
.
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查看答案和解析>>【题目】如图,池塘边有一块长为18m,宽为10m的长方形土地,现在将其 余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用整式表示:
(1)菜地的长a= m,宽b= m;
(2)菜地面积S= m2;
(3)当x=0.5m时,菜地面积是多少?

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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC是等边三角形,AN=BM,BN,MC相交于O,CH⊥BN于点H,求证:2OH=OC.

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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,D 是BC 上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.

求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕。

(1)试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度数。
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查看答案和解析>>【题目】如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动.已知点A的速度是1单位长度/秒,点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求请在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

(2)若A、B两点在(1)中的位置,数轴上是否存在一点P到点A,点B的距离之和为16,并求出此时点P表示的数;若不存在,请说明理由.
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)若∠BAD=20°,求∠CDE的度数.

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