【题目】如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的长；

（2）AE的长．

参考答案：

【答案】（1）3cm；（2）cm.

【解析】

试题分析：（1）首先根据勾股定理求出BF的长，借助翻转变换的性质及勾股定理求出DE的长即可解决问题．

（2）直接根据勾股定理求出AE的长．

试题解析：（1）∵四边形ABCD为长方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由题意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），

则EC=8-x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF==6，

∴FC=10-6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，8-x=3；

∴EC的长为3（cm）．

（2）由勾股定理得：

AE=（cm）．

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