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【题目】如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C， D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】B.
【解析】
试题解析：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．
∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E
∴∠OAF=∠PBF=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，
∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，
∴PA=PB=
r．
在Rt△PBF和Rt△OAF中，
，
∴Rt△PBF∽Rt△OAF．
∴
，
∴AF=
FB，
在Rt△FBP中，
∵PF2-PB2=FB2
∴（PA+AF）2-PB2=FB2
∴（
r+BF）2-（r）2=BF2，
解得BF=
r，
∴tan∠APB=
，
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为( )．
A. 316×106 B. 31.6×107 C. 3.16×108 D. 0.316×109
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查看答案和解析>>【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的变长为1，求点B经过（1）（2）变换的路径总长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：
（1）EC的长；
（2）AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
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查看答案和解析>>【题目】
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A： _________ B： _________ ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：__________ ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数____表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：
M： N： .
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