Question

【题目】如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

Answer 1

【答案】解：∵O为直线BE上的一点，∠AOE=36°， ∴∠AOB=180°﹣∠AOE=144°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC= ∠AOB=72°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC=36°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°
【解析】求出∠AOB，根据角平分线定义求出∠AOC和∠BOC，求出∠COD，即可求出答案．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和角的运算的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示才能正确解答此题．