Question

【题目】如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度数之和 是度．

Answer 1

【答案】450
【解析】解：根据图形，即可得出不大于90°角分别为：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．

它们的度数之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，

=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，

=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，

∵∠BOD=45°，

∴∠AOD+∠BOD+∠BOE

=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE）

=3×45°+∠AOB+∠DOE

=135°+∠AOE﹣∠BOD

=135°+90°﹣45°

=180°，

故10个角的度数和为：270°+180°=450°．

所以答案是：450．

【考点精析】认真审题，首先需要了解角的运算(角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示)．