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【题目】如图，在
中，
，
，
，点D、E分别是BC、AD的中点，
交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为______．
参考答案：
【答案】12
【解析】分析：根据三角函数得出AC的长度，然后根据中点的性质得出△AEF和△DEC全等，从而得出AF=DC，根据平行线间的距离相等得出△ABF的面积和△ADC的面积相等，从而得出答案．
详解：∵AB=4，
， ∴AC=6，∵E为FC的中点， ∴EF=CE，∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE， 又∵∠AEF=∠DEC， ∴△AEF≌△DEC， ∴AF=DC，
∴△ABF的面积和△ADC的面积相等， ∴四边形AFBD的面积等于△ABC的面积，
∴S=4×6÷2=12， 即四边形AFBD的面积为12．
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查看答案和解析>>【题目】仔细观察下列等式：
第1个：22﹣1＝1×3
第2个：32﹣1＝2×4
第3个：42﹣1＝3×5
第4个：52﹣1＝4×6
第5个：62﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式： ；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为 ；
（3）运用上述结论，计算：
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=
+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；
（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=
，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；
（2）如图2，试探索：
的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
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查看答案和解析>>【题目】某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知，点A（0，0）、B（4
，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．
⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；方法2： ；
⑵ 观察图2写出
，
，
三个代数式之间的等量关系： ；⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若
，求
的值．
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