Question

【题目】某公司有330台机器要运送到外地，计划租用甲、乙两种货车．已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金280元，若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；若租用4辆甲种货车和1辆乙种货车，可运送210台机器；
（1）求每辆甲种货车和乙种货车能运送的机器数量；
（2）请给出一次性将机器运送到目的地的最节省费用的租车方案，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设每辆甲种货车能运送x台机器，每辆乙种货车能运送y台机器，

依题意得： ，

解得 ．

答：每辆甲种货车能运送45台机器，每辆乙种货车能运送30台机器；

（2）解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，

理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，

则两种货车的总费用为：y=400x+（﹣280x+2240）=120x+2240，

又∵45x+（﹣30x+240）≥330，解得x≥6，

∵120＞0，

∴在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，

∴当x=6时，y取得最小值，

即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．

【解析】（1）设每辆甲种货车能运送x台机器，每辆乙种货车能运送y台机器，根据等量关系：①租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；②租用4辆甲种货车和1辆乙种货车，可运送210台机器．根据等量关系列出方程组并解答；（2）由（1）中的数据和公司有330台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题．