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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴ac＜0，故①正确；
∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，∴对称轴为x=﹣
=
=1，∴b=﹣2a，∴2a+b=0，∴结论②不正确．
∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，∴结论③不正确．
∵点A的坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0．又∵b=﹣2a，∴a﹣（﹣2a）+c=0，∴c=﹣3a，∴结论④正确．
综上，可得正确的结论有两个：①④．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了 个家庭的收入，a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第 个小组；
（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（4）在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率．
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查看答案和解析>>【题目】小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数（人）
5
15
x
10-x
那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）
A. 众数，中位数B. 中位数，方差C. 平均数，中位数D. 平均数，方差
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查看答案和解析>>【题目】（1）计算：
（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知直线
与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）
A. y=-
B. y=- 
C. y=- 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，直线
（
）与直线
相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
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查看答案和解析>>【题目】一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+2，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+4．请问：
（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣20，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
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