Question

【题目】如图，有一块平行四边形纸片ABCD，现将其折叠，使得AB落在AD上点F处，折痕为AE，再将△AEF沿EF翻折，若点A刚好落在CD边上点G处，则 =。

Answer 1

【答案】

【解析】解：由第一折叠可得AB=AF，BE=EF，∠BAE=∠FAE，
在□ABCD中，AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴AB=BE=EF=AF，
∴四边形ABEF是菱形，∴EF//AB//CD。
连接AC交EF于O，由第二次折叠可得AO=OG，∴OF是AGD的中位线，
∴AF= AD，∴AB= BC，
即 。
所以答案是 。

【考点精析】认真审题，首先需要了解翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)．