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【题目】已知∠EOC=110°，将角的一边OE绕点O旋转，使终止位置OD和起始位置OE成一条直线，以点O为中心将OC顺时针旋转到OA，使∠COA=∠DOC，过点O作∠COA的平分线OB．
（1）借助量角器、直尺补全图形；
（2）求∠BOE的度数．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）75°.
【解析】
（1）直接利用量角器画出符合题意的答案；
（2）利用已知得出∠DOC=70°，进而利用角平分线的定义得出答案．
解：（1）补全图形如图所示：
（2）∵∠EOC=110°，将角的一边OE绕点O旋转，
使终止位置OD和起始位置OE成一条直线．
∴∠DOC=70°．
∵∠COA=∠DOC，
∴∠COA=70°．
∵OB是∠COA的平分线，
∴∠COB=35°．
∴∠BOE=75°．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：
①EF＝BE＋CF；
②∠BOC＝90°＋
∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.
其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F，若AE＝3，AC＝5，则线段EF的长为_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.
（1）当AC=10，BC=8时，求线段DE的长度；
（2）当AC=m，BC=n（m>n）时，求线段DE的长度；
（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.
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查看答案和解析>>【题目】小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
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