Question

【题目】如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点.

（1）当AC=10，BC=8时，求线段DE的长度；

（2）当AC=m，BC=n（m>n）时，求线段DE的长度；

（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）.（3）DE的长等于AC的长．

【解析】

（1）先求出AC长，再根据线段的中点求出AD和BE长，即可求出答案；

（2）先求出AC长，再根据线段的中点求出AD和BE长，即可求出答案；

（3）根据（1）和（2）中的结果得出即可．

解：（1）∵AC=8，BC=6，

∴AB=14，

∵点D是线段AB的中点，

∴

∵BC=6，点E是线段BC的中点．

∴

∴DE=14﹣7﹣3=4；

（2）∵AC=m，BC=n，

∴AB=m+n．

∵点D是线段AB的中点，

∴

∵BC=n，点E是线段BC的中点．

∴

∴

（3）规律：DE的长等于AC的长．