Question

【题目】将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D′，点C落到C′，如果AB=3，BC=4，那么CC′的长为

Answer 1

【答案】
【解析】解：如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，AD=BC=4；
由勾股定理得：
AC= =5；
由旋转变换的性质得：
∠AD′C′=∠D=90°，AC′=AC=5，
AD′=AD=4，D′C′=DC=3；
∴D′C=5﹣4=1；
由勾股定理得：C′C2=C′D′2+D′C2 ，
∴C′C= ，
所以答案是 ．
【考点精析】通过灵活运用旋转的性质，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．