Question

【题目】春节期间，为了满足百姓的消费需求，某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．冰箱、彩电的进价、售价如表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
冰箱	M	2500
彩电	m﹣400	2000

（1）商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等，求表中m的值；

（2）为了满足市场需要要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的；若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值．

Answer 1

【答案】（1）m=2000；

（2）w的最大值为22500元．

【解析】

试题分析：（1）根据总价÷单价=数量由80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等建立方程求出其解即可；

（2）设购买彩电x台，则购进冰箱（50﹣x）台．用含x的代数式表示利润W，根据x的取值范围和一次函数的性质求解．

试题解析：（1）由题意，得=，解得：m=2000，

经检验，m=2000是原方程的解，且符合题意．∴m=2000；

（2）设购买冰箱x台，则购买彩电（50﹣x）台，由题意，得

W=（2500﹣2000）x+（2000﹣1600）（50﹣x），

=100x+20000．

∵k=100＞0，

∴W随x的增大而增大，

∴x=25时，W最大=22500，

∴w的最大值为22500元．