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【题目】如图，正方形
的边长为
，点
为
边上一点，
，点
为
的中点，过点作直线分别与
，
相交于点
，
.若
，则
长为______
.
参考答案：
【答案】1或2
【解析】
根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．
根据题意画出图形，过点
作
，交
于点
，交
于点
，四边形
为正方形，
.
在
中，
，
cm，
cm.
根据勾股定理得
cm.
为的中点，
cm，
在和
中，
，
，
.
，
，
，即
.
在
中，
，
cm.
由对称性得到
cm，
综上，
等于1cm或2cm.
故答案为：1或2.
-
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查看答案和解析>>【题目】（1）阅读下面材料：
点
、
在数轴上分别表示实数
，
，、两点之间的距高表示为
当
、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，
；当
、都不在原点时，①如图2，点
、都在原点的右侧，
；②如图3，点
、都在原点的左侧，
；③如图4，点
、在原点的两侧，
；
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示
和-1的两点和之间的距离是 ，如果
，那么为 ；③当代数式
取最小值时，相应的的取值范围是 ；④求
的最小值，提示：
. -
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查看答案和解析>>【题目】若
，则以下四个结论中，正确的是（ ）A.
一定是正数B.
可能是负数C.
一定是正数D.
一定是正数 -
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查看答案和解析>>【题目】已知a、b满足
，
，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．
则
______，
______，
______．
点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；
若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动
请问：是否存在一个常数m使得
不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】4月23日是“世界读书日”，某校文学社团随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
初中生课外阅读情况调查统计表
种类
频数
频率
卡通画
a
0.56
时文杂志
32
b
武侠小说
c
0.15
文学名著
26
d
（1）这次随机调查了几名学生？统计表中a，d各代表什么数值？
（2）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？
（3）结合以上统计数据，请你站在文学社团的立场发表一下你的看法．
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查看答案和解析>>【题目】某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．
（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；
（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．
（1）求线段CD的长；
（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝
BC，求线段PQ的长．
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