Question

【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点
则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，
而△NAP的面积是正方形的面积的 ，而正方形的面积为4，
∴四边形AENF的面积为1cm2 ， 四块阴影面积的和为4cm2 ．
故选B．
连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．