【题目】计算下列各题
(1)计算:
+(
-1)+(
)0
(2)化简:(1+a)(1﹣a)+a(a﹣3)
参考答案:
【答案】
(1)解:原式=2
+
﹣1+1=3 ![]()
(2)解:原式=1﹣a2+a2﹣3a=1﹣3a
【解析】(1)原式第一项化为最简二次根式,第二项去括号,最后一项利用零指数幂法则计算,合并即可得到结果;(2)原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和实数的运算的相关知识点,需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(﹣1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b经过点A,C′,则点C′的坐标是 .

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查看答案和解析>>【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:

乙校成绩统计表
分数/分
人数/人
70
7
80
90
1
100
8
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知s甲2=135,s乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
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查看答案和解析>>【题目】一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞,现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上.木工师傅想了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位:cm),从点N沿折线NF﹣FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图1所示.图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠,无缝隙,不记损耗),则CN,AM的长分别是 .

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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC交BC于D.

(1)用尺规画圆O,使圆O过A、D两点,且圆心O在边AC上.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)求证:BC与圆O相切;
(3)设圆O交AB于点E,若AE=2,CD=2BD.求线段BE的长和弧DE的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=a(x﹣1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(﹣1,0)

(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
,问至少取出了多少个黑球?
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