Question

【题目】如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

（1）说明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度数．

Answer 1

【答案】
（1）

∵ DC∥FP，

∴∠2=∠C.

∵ ∠1＝∠2，

∴∠1＝∠C,

∴DC∥AB.

（2）

∵ DC∥FP，DC∥AB,

∴∠PFE=∠FED=28，∠PFG=∠AGF=80，

∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28+80=108，

∵ FH平分∠EFG，

∴∠EFH=∠EFG=54，

则∠PFH=∠EFH-∠PFE=54-28=26°.

【解析】（1）根据平行线的判定定理去判断;
（2）要求∠PFH，则要求∠EFH和∠PFE，根据平行线的性质可分别求出∠EFH和∠PFE.
【考点精析】通过灵活运用角的平分线和平行线的判定，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行即可以解答此题．