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【题目】求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.
参考答案：
【答案】见解析.
【解析】
将式子配方，写成完全平方式加常数项的形式，再判断式子的取值范围即可解答．
∵4x2-12x+9y2+30y+35=4x2-12x+9+9y2+30y+25-9-25+35=（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1，
∴多项式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正．
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查看答案和解析>>【题目】定义一种运算（a*b）=2a×(a+b)，则4*5=。
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查看答案和解析>>【题目】已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．
（图1） （图2） （备用图）
（1）请判断：AF与BE的数量关系是_____________，位置关系______________；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，
，若动点
从点
开始，按
的路径运动一周，且速度为每秒
，设运动的时间为
秒．（
）求为何值时，
把的周长分成相等的两部分（
）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．（
）求为何值时，
为等腰三角形？（请直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】一辆慢车从甲地匀速行使至乙地，一辆快车同时从乙地匀速行驶至甲地,两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（h）的对应关系如图所示，当两车相距300km时，x为________h.
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形B. 等边三角形
C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
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