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【题目】如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；其中会随点P的移动而变化的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN∥AB，MN=
AB，∴①线段MN的长为定值；
∵△PAB的周长=PA+PB+AB，当P向右移动时，PA，PB会逐渐增大，∴△PAB的周长会随着P的移动而变化；
∵l∥AB，MN∥AB，∴l∥MN，∴点P到直线MN的距离不变，∵MN为定值，∴△PMN的面积为定值；
∵MN∥AB，∴直线MN，AB之间的距离不变．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）
（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．
求证：△ABF≌△DAE；
（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系 ；
（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是 ，线段EF与AF、BF的等量关系是 ；
②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是 ；
（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D.
（1）求证：∠BAE=∠CAD.
（2）若⊙O的半径为4，AC=5，CD=2，求CF.
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查看答案和解析>>【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证。
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
(2)按嘉淇同学的想法写出证明；
证明：
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为
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查看答案和解析>>【题目】某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3:3:4进行总评，那么他本学期数学总评分应为______分。
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查看答案和解析>>【题目】某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
； 
(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；
(2)求B产品三次单价的平均数和方差，并比较哪种产品的单价波动小；
(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，若B产品第四次调价后为m元（3＜m＜4)，此时B产品四次单价的中位数是A产品这四次单价的中位数的
倍，求m.
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