Question

【题目】如图，电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆CD，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆9米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米．

（1）求CD的长（结果保留根号）；

（2）求EF的长（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥CD，垂足为H，根据矩形的性质和直角三角形的性质可求解；

（2）在上面基础上，先证得△CEF是等边三角形，然后再根据直角三角形的性质求解.

试题解析：（1）过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=9，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=，
∴CH=AH　tan∠CAH，
∴CH=AH·tan∠CAH=9tan30°=9×（米），
∵DH=1.5，

∴CD的长=（米）

（2）在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=，
∴CE==6+米，
∴EF=CE=（米）