Question

【题目】现有四张外观质地相同的扑克牌，其中两张A，两张K
（1）把四张牌放成两堆，每堆一张A一张K，把它们正面朝下放置，随机在这两堆中各抽一张牌，请通过画树状图或列表计算，抽出的两张牌正好是一张A一张K的概率？
（2）元芳说：把这四张牌混在一起，正面朝下放置，从中任意抽取两张牌，结果是一张A一张K的概率与（1）中的概率相等，元芳说得对吗？请计算说明．

Answer 1

【答案】
（1）解：设第一堆两张牌为A1K1，第二堆两张牌为A2K2，

∵取法有A1A2，A1K2，K1A2，K1K2共4种，

∴抽出的两张牌正好是一张A一张K的概率的概率为 ；

（2）解：元芳说得对，理由如下：

四张牌混在一起后任意抽取两张，抽法有A1A2，A1K2，K1A2，A1K1，A2K2，K1K2共6种，

则抽出两张牌正好是一张A一张K的概率为 ，因此两种抽法结果是不一样．

【解析】（1）设第一堆两张牌为A1K1 ， 第二堆两张牌为A2K2 ， 得出取法有4种，再根据概率公式即可得出答案；（2）先求出四张牌混在一起后任意抽取两张，有多少种抽法，再根据概率公式求出抽出两张牌正好是一张A一张K的概率，再进行比较即可得出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．