Question

【题目】某单位在五月份准备组织部分员工到背景旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000天，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.

（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含的式子表示，并化简）

（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？并说明理由.

（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

Answer 1

【答案】（1）1500a；（1600a-1600）；（2）甲旅行社更优惠，理由见解析；（3）6号或15号或24号出发．

【解析】

（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a-1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．

（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的费用=2000×0.8（a-1）=1600a-1600，
故答案为：1500a；（1600a-1600）；
（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用=1600×20-1600=30400（元）
∵30000＜30400元
∴甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，
①当7a =63×1时，则x=9，故93=6，他们6号出发；

②当7a =63×2时，则x=18，故183=15，他们15号出发；

③当7a =63×3时，则x=27，故273=24，他们24号出发；

④当7a =63×4时，则x=36；因为五月最多有31天可知，不合实际；

则他们可能是6号或15号或24号出发.