【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长．

参考答案：

【答案】（1）详见解析；（2）5．

【解析】

（1）由正方形的性质得出BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，由SAS证明△BCE≌△DCF即可；

（2）由正方形的面积可求出边长BC的长，再利用勾股定理即可求出BE的长．

解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，∠BCE＝90°，

∴∠DCF＝90°，

在△BCE和△DCF中，

，

∴△BCE≌△DCF（SAS）；

（2）∵正方形ABCD的面积16，

∴BC＝4，

∵CF＝3，

∴BE＝＝5．

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