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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为______ ．
参考答案：
【答案】2
【解析】
先证明∠ADE=∠DEC，设∠CED=x，则∠AED=2x，∠ADE=x，证明∠AED=∠AGE=2x，则AE=AG=4，由勾股定理计算AB的长即可
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠BAD=90°，
∴∠ADE=∠DEC，
设∠CED=x，则∠AED=2x，∠ADE=x，
在Rt△FAD中，G是DF的中点，DF=8，
∴AG=DG=4，
∴∠GAD=∠ADE=x，
∴∠AGE=∠GAD+∠ADE=2x，
∴∠AGE=∠AED=2x，
∴AE=AG=4，
由勾股定理得：AB=
=2
故答案为: 2
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是_______________
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3
；其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
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查看答案和解析>>【题目】“2018年西安女子半程马拉松”的赛事有两项：A“女子半程马拉松”；B、“5公里女子健康跑”．小明对部分参赛选手作了如下调查：
调查总人数
50
100
200
300
400
500
参加“5公里女子健康跑”人数
18
45
79
120
160
b
参加“5公里女子健康跑”频率
0.360
a
0.395
0.400
0.400
0.400
（1）计算表中a，b的值；
（2）在图中，画出参赛选手参加“5公里女子健康跑“的频率的折线统计图；
（3）从参赛选手中任选一人，估计该参赛选手参加“5公里女子健康跑”的概率（精确到0.1）．
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查看答案和解析>>【题目】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数(页)
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元)
0.5
2
…
乙复印店收费(元)
0.6
2.4
…
(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面一段文字：
问题：0.
能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.
，步骤②10x=10×0.
，步骤③10x=8.
，步骤④10x=8+0.
，步骤⑤10x=8+x，
步骤⑥9x=8，
步骤⑦x=
．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：
（1）步骤①到步骤②的依据是______；
（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.
表示成分数的形式．
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