Question

【题目】一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（ ）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45° ；④∠ACE=30°

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据三角板的特点及三角形外角定理即可求解；

②根据三角板及直角的特点即可求解；

③根据三角板的特点及三角形外角定理即可求解；

④根据三角板及直角的特点即可求解．

如图①

根据三角板的特点可知∠EDC=45°, ∠B=30°

∴∠BFD=∠EDC-∠B =15°，正确；

如图②

根据三角板的特点可知∠DCE=∠BCA=90°,

∴∠DCB+∠BCE=∠BCE+∠ECA=90°,

∴∠ACD+∠ECB=∠BCA+∠DCB+∠ECB=∠BCA+∠DCE=180°，故错误；

如图③

根据三角板的特点可知∠B=30°, ∠E=45°, ∠BCD=∠CDE =90°

∴BC∥DE,

∴∠BHG=∠E=45°

∴∠BGE=∠B+∠BHG=75°，故错误；

④根据三角板的特点可知∠ACB=90°, ∠DCE=45°

∴∠ACE=∠ACB-∠DCE=45°，故错误；

故选A．