Question

【题目】如图①②，的两边分别平行．

（1）在图①中，与有什么数量关系？为什么？

（2）在图②中，与有什么数量关系？为什么？

（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．

Answer 1

【答案】（1）∠B=∠E，理由见解析；（2）∠B+∠E=180°，理由见解析；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

【解析】

（1）由已知AB∥EF，DE∥BC，根据平行线的性质得：∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，即可得出答案；

（2）由已知AB∥DE，EF∥BC，得：∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，即可得出答案；（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

解：（1）∠B=∠E

理由：∵BA∥EF，BC∥DE，

∴∠B=∠EOC，∠EOC=∠E，

∴∠B=∠E；

（2）∠B+∠E=180°

理由：∵BA∥ED，BC∥EF，

∴∠B=∠DOC，∠BOE+∠E=180°，

∵∠DOC=∠BOE，

∴∠B+∠E=180°；

（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．