Question

【题目】解方程
（1）解方程组：
（2）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有实数根，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

①﹣②，得2x=2，

解得x=1．

把x=1代入②，得1﹣2y=2，

解得y=﹣ 所以原方程组的解是

（2）解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1即x2+2x﹣m﹣1=0有实数根，

∴△≥0，即4﹣4（﹣m﹣1）≥0，

∴m≥﹣2

【解析】（1）先将两个方程相减，消去未知数y，求出x的值，再求出y的值即可；（2）由条件原方程有实数根可以得出△≥0，建立不等式从而求出m的取值范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解解二元一次方程组(二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法)，还要掌握求根公式(根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根)的相关知识才是答题的关键．