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【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，BD
AD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点F.
（1）求证：四边形BDEC是矩形；
（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）9
.
【解析】
（1）先证明四边形BCED为平行四边形，再证明∠BDE=90°即可；
（2）由勾股定理得CE的长，再根据矩形的面积计算方法求解即可.
（1）证明：∵D为AE中点
∴DE=AD
∵平行四边形ABCD
∴BC//AD
∴BC=AD
∴BC=DE
∴BC//DE
∴四边形BCED为平行四边形
∵BD⊥AE
∴∠BDE=90°
∴平行四边形BCED为矩形.
（2）∵AD=3，
∴DE=3
∵AB=6，
∴CD=6，
在Rt△CDE中，CE=
=
面积为
=
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数
（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（ ）
A.
B.
C.4D.﹣4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB= 
CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4
,则FD=__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子．
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
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查看答案和解析>>【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图）．
当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．例如3306用算筹表示就是
，则2022用算筹可表示为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比较了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）统计表中：m＝ ，n＝ ；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
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