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【题目】如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．
参考答案：
【答案】80
【解析】
先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC，然后根据∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．
设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，
∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，
∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，
∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，
又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，
∴∠ACD=∠E=15°，
而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，
∴∠α=∠EAC=80°．
故答案为：80°．
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查看答案和解析>>【题目】某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为
元/辆，女式自行车价格为
元/辆，要求男式自行车比女式单车多
辆，设购进女式自行车
辆，购置总费用为
元.(1)求购置总费用
(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；(2)若两种自行车至少需要购置
辆，且购置两种自行车的费用不超过
元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，货轮
在航行过程中，发现灯塔
在它的南偏东
方向上.同时，在它的北偏东
、西北（西偏北
）方向上又分别发现了客轮
和海岛
.
（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出客轮
和海岛方向的射线；（2）另一货轮
在平面内所组成的
与
互为补角，请画出货轮方向的射线并写出所在的方位角. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，点
在
轴上，点
在
轴上.
(1)求直线
的解析式；(2)若
轴上有一点
使得
时，求
的面积. -
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查看答案和解析>>【题目】学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，
是
中边
上的-点，过点、
分别作、
、
、
，垂足分别为点
、
、
，由
与
的面积之和等于的面积，有等量关系式：
.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.
图(1) 图(2)
(1)如图(1)， 矩形
中，
，
，点
是
上一点，过点作
，
，垂足分别为点、，求
的值；(2)如图(2)，在
中，角平分线
、
相交于点
，过点分别作
、
，垂足分别为点
、
，若
，
，求四边形
的周长. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．
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