搜索
【题目】如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E， DE⊥AB于点D，若AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
参考答案：
【答案】C
【解析】
先根据HL证明△CAE≌△EAD．得到DE=CE，AC＝AD，又加上AC＝BC，则DB+BE+ED＝BE+CE+BD＝AC+DB＝AD+BD＝AB，从而得出△DEB的周长.
∵AE平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴△CAE和△EAD是直角三角形，CE＝DE,
在Rt△CAE和Rt△EAD中
，
∴Rt△CAE≌Rt△EAD（HL），
∴AC＝AD，
又∵AC＝BC，
∴AC＝BC＝AD，
∴△DEB的周长DB+BE+ED＝BE+CE+BD＝AC+DB＝AD+BD＝AB，
又∵AB＝8cm,
∴△DEB的周长为8cm.
故选：C.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：
若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB≤180°时，称P为线段AB的“近轴点”.
(1)如图1，点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，则在
，
，
，
中，线段AB的“近轴点”是 .(2)如图2，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30°.
①若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围 ；
②点C为y轴上的动点(不与点B重合且BC≠AB)，若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．
（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，则在下列条件：①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是( )
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，，那么图中全等三角形有_________对.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD=BD=BC；④△BDC的周长等于AB+BC．其中正确结论的个数有 ．（只填序号）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．
求证：（1）AE=CF；（2）AF∥CE．
相关试题
