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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD=BD=BC；④△BDC的周长等于AB+BC．其中正确结论的个数有 ．（只填序号）
参考答案：
【答案】①③
【解析】
试题解析：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=
（180°-∠A） =72°，
∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故①正确；
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故③正确；
△BDC的周长=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故④正确；
∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中点，故②错误．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A＇B＇C＇是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A＇Ｂ＇Ｃ＇关于点 O中心对称的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接写出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各顶点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. （a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2
B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C. （a+b）2＝a2+2ab+b2
D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
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查看答案和解析>>【题目】一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量
（升）关于加满油后已行驶的路程
（千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求
关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. -
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数
的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出
的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．
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