Question

【题目】如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（ ）

A.40°，80°
B.50°，100°
C.50°，80°
D.40°，100°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵CD⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∵∠CAB=40°，
∴∠C=50°，
∴∠ABD=∠C=50°，
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠ODB=50°，
∴∠AOD=∠ABD+∠ODB=100°，
故选B．
求出∠AEC=90°，根据三角形内角和定理求出∠C=50°，根据圆周角定理即可求出∠ABD，根据OB=OD得出∠ABD=∠ODB=50°，根据三角形外角性质求出即可．本题考查了圆周角定理，垂径定理的应用，能熟记圆周角定理的内容是解此题的关键．