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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△
C；平移△ABC，若A的对应点
的坐标为（0，4），画出平移后对应的△
；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在
轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
参考答案：
【答案】（1）如下图；（2）（
，
）；（3）（－2，0）．
【解析】
试题（1）根据网格结构找出点A、B以点C为旋转中心旋转180°的对应点A1、B1的位置，然后与点C顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据中心对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可；
（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A关于x轴的对称点A′的位置，然后连接A′B与x轴的交点即为点P．
试题解析：（1）画出△A1B1C与△A2B2C2如图
（2）旋转中心的坐标为（
，-1）
(3)点P的坐标为（-2，0）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+
∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论有（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 D 是 AB 上异 于 A,B 的一动点，将△ACD 绕点 C 逆时针旋转 60°得△BCE， 则旋转过程中△BDE 周长的最小值_________.
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查看答案和解析>>【题目】某文具店某几种型号的计算器每只进价 12 元、售价 20 元，多买优惠， 优惠方法是：凡是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就 降价 0.1 元，例如：某人买 18 只计算器，于是每只降价 0.1×(18－10)＝0.8(元)， 因此所买的 18 只计算器都按每只 19.2 元的价格购买，但是每只计算器的最低售 价为 16 元．
(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低售价购买？ (2)写出该文具店一次销售 x(x＞10)只时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围；
(3)一天，甲顾客购买了 46 只，乙顾客购买了 50 只，店主发现卖 46 只赚的钱反 而比卖 50 只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10＜x≤50 时，为了 获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ ABC的顶点均在格点上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′
(2)写出A′、B′、C′的坐标(直接写出答案) A′ ;B′ ;C′ ;
(3)写出△ A′B′C′的面积为 .(直接写出答案)
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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