Question

【题目】把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．

(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？

(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)；

(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．

Answer 1

【答案】 (1){1，2}不是好的集合，{－2，1，2.5，4，7}是好的集合；(2)答案不唯一，如{8，－3}；{8，2.5，－3}；(3)元素个数最少的好的集合是{2.5}．

【解析】

试题（1）根据“好集合”的定义：a，5-a都是这个集合的元素检验即可；（2）满足“好集合”的条件即可（3）元素个数最少的集合即只有一个数，所以a=5-a，所以a=2．5．

试题解析：

（1）因为5-1=4,5-2=3,4,3不在集合{1，2}中，所以 {1，2}不是“好集合”；

{-2，1，2．5，4，7}是 “好集合”；（2分）

（2）答案不唯一，如{2，3，1，4}、{2．5，10，﹣5}；满足“好集合”的条件即可；（2分）

（3）{2．5} (1分)