Question

【题目】如图，把两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？

Answer 1

【答案】解：此工具是根据三角形全等制作而成的。∵O是AA′，BB′的中点，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准
【解析】根据已知条件用边角边可证△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，则工件的内径AB是否符合标准，可通过量出A′B′的长度来判定。