Question

【题目】如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

Answer 1

【答案】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠BOE= ∠AOB= ×90°=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
【解析】根据角平分线的定义得到∠BOE= ∠AOB=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．
【考点精析】利用角的平分线对题目进行判断即可得到答案，需要熟知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．